Основание прямой призмы - ромб, с острым углом 30 градусов, диагональ боковой грани 8 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. найти полную площадь призмы

Пусть призма авсда1в1с1д1. диагональ ад1 образует угол д1ад=60 треуг. адд1 прямоугольный так как дд1 ребро и высота. дд1=ад1×sin60=8v3/2 ad=8×cos60=8/2=4 сторона ромба sромб=2×сторона×сторону×sin30=2×1/2×4×4×1/2=4 p=4×4=16 sбп=р×h=16×8v3/2=64v3 sпп=sбп+2sосн=64v3+8

авс -основание

ар высота в основании на вс

т.о пересечение высот

ао=r=2а

вс=3r/√3=6a/√3

r=√3вс/6=a

к -вершина пирамиды

ке высота на сторону основания (апофема)

h=a/√3

1)  ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3

2)  sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5          ⇒α=30°

3)  sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²

прямые m и n - параллельны,c- секущая образуют восемь углов,четыре из них 1,4,5,7равные между собой , и четыре другие 2,3,6,7тоже равные между собой

                          с 

  m

                          3 \ 4

                                      \

5 n

                                        7  \8

 

угол 2-угол 1=132 градуса

угол 2=угол1+132 градуса

 

сумма смежных углов равна 180градусов

угол 2+угол 1=180 градусов

 

угол 1+132 градуса+угол 1=180 градусов

2*угол 1=180градусов - 132 градуса

2*угол 1=48 градусов

угол 1=48 градусов\2=24 градуса

 

угол 2=угол1+132 градуса=

=24 градуса+132 градуса=156 градусов

 

угол 2\угол 1=156 градусов\24 градуса=6.5

ответ: 6.5