Начертите острый угол abc и проведите луч dk. постройте угол mdk такой, что ∠ mdk = 2∠ abc.

проведем окружность с центром в точке в произвольного радиуса. точки пересечения этой окружности со сторонами угла авс обозначим e и f.

проведем окружность с тем же радиусом с центром в точке d. l - точка пересечения окружности с лучом dk.

проведем окружность с центром в точке е и радиусом ef, и такую же окружность с центром в точке l. р - одна из точек пересечения этой окружности с первой.

затем построим такую же окружность с центром в точке р. обозначим точку ее пересечения с первой окружностью n.

через точку n проведем луч dm.

угол mdk - искомый.

угол а = 60  градусов, угол в= 30 градусов => угол с=90 градусов

рассмотрим треуголник clb : угол в=30 градусов, угол всl= 45 градусов, т.к. сl- биссекртира => угол вlс = 105 градусов.

угол сlа = 180 градусам, он развёрнутый, раз угол вlс=105 градусам => угол lса = 180-105 = 75 граудусам.

рассмотрим треуголник сlн : угол снв=90 граудсам т.к. сн высота, угол сlв=75 граудсам(из доказанного) => угол lсн = 180-(75+90) = 15 градусам.

отвемт : 15 градусов

составим отношение(раз это иподобные треугольники)

8/12(подобные стороны)=2/3

26/х=2//3

составляем пропорцию:

х=26*3/2=39

ответ: х(диоганаль трапеции и основание одного из подобных треугольников)=39