Об`єм конуса з радіусом основи 6 см дорівнює 96п см^3 . обчисліть площу бічної поверхні конуса .

Sбок.пов конуса=πrl, l - образующая прямоугольный треугольник: катет r= 6см - радиус основания конуса катет н =8 см - высота конуса гипотенуза l - образующая конуса, найти. по теореме пифагора: l²=6²+8², l²=100.   l=10 см sбок.пов=π*6*10 s=60π см²

пусть исходная трапеция abcd (см. рисунок в прикреплённом файле).

 

построим фигуру, на которую отображается эта трапеция при симетрии относительно прямой содержащий боковую сторону cd.

 

получим новую трапецию a1b1c1d1 (см. рисунок в прикреплённом файле).

пусть ah - высота

рассмотрим треугольник abh - прямоугольный

ah = 12 см ( по теореме пифогора )

sabc = 1\2 ahbc = 108 см

p = 24 см

r = s\p = 108\24 = 4.5 см

r = abc\4s = 9.375

 

 

p.s. 5 точно такая же за 2 дня