Дано: треугольник mkn-равнобедренный, боковые стороны мк=кn=26, основание mn=20. найдите радиус окружности ое, вписанный в этот треугольник.

Удаленное решение пользователя twilightstar2016  верное, за исключением досадной описки в конце. вот оно: решение. 1)mn-касат. oe-r-следовательно < mek=90º=> ke-высота, медиана, биссектриса. ке-медиана=> ме=еn=20: 2=10 2)od-r mk-касат=> < kdo=90º 3)рассмотрим треу. mek и dok. < mek-общий, < kdo=< mek=> треу. mek ~ dok.(по двум углам) 4)mn и mk-касат.,md-10=> me=md (по двум касат.) dk=mk-md=26-10=16см. 5) треу. mke-прямоуг. mk^2=me^2+ek^2(теорема пифагора. ) ek=корень me^2-mk^2=корень из 676-100=корень из 576=24. 6)отношение. 10/od=24/16=26/ok 24/16=26/ok 24×ok=16×26 24ok=416 ok=416: 21 ok=17целых1/3 oe=ek-ok=24-17целых1/3= 6целых2/3  (а не 6и1/3, как было в ответе). можно было решить так: по формуле радиуса вписанной в треугольник окружности: r=s/p, где s - площадь, а "р" - полупериметр треугольника. у нас р=(26+26+20): 2 = 36. s=√[p(p--b)(p-c)] - формула герона. s=√(36*18*18*16)=240. r=240/36=6и2/3. ответ: r=6и2/3.

Впаралелограмме противолежащие углы равны значит угол авс=аdc=144. уголы каd=вка, накрестлежащие при парал. вк и аd и сек.ак. тогда 3-угольник авк-равнобедренный и угол вак, вка=(180-144): 2=18. внешний угол акс=сумме углов не смежных с ним=144+18=162 град.