Найдите площадь основания конуса, если его образующая равна 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов

Основание конуса - круг. формула площади круга  s=πr ²осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который содержит его ось ( высоту) и диаметр ( основание этого треугольника). высота делит этот треугольник на два равных прямоугольных с острым углом при вершине 120°: 2-60°.  высота и радиус - катеты, образующая - гипотенуза.  r=  l•sin60°=12•√3/2=6√3 см  s=π•(6√3)²= 108π см²

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d=√(2*(16+36)-64)=√40

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²