Втрапеции abcd основание вс равно 12 см. точка м не лежит в плоскости трапеции, а точка к — середина отрезка вм. докажите, что плоскость adk пересекает отрезок мс в некоторой точке н, и найдите отрезок кн.

Прямые ам и вм пересекаются в точке к. ам∈амд, вм∈вмс, значит плоскости не параллельны, значит пересекаются.  плоскость адк пересекает плоскость вмс по прямой кн, ведь прямые ад и вс, через которые проходят обе плоскости параллельны, а сами плоскости нет. при  этом кн║ад и кн║вс. в тр-ке вмс кн║вс и вк=км, значит кн - средняя линия. точка н∈мс. доказано. кн=вс/2=12/2=6 см - это ответ.

ad = ar * 180 / пи где ad — угол в градусах, ar — угол в радианах. или

 

 

ar = ad * пи / 180 где ad  — угол в градусах, ar  — угол в радианах, значит

угол в радианах=20*3,14159/180=0,349

надо построить на координатной плоскости указанный 4-х угольник. провести диагональ ас (она перпендикулярна оси ох, и длина ее равна 6). дополнительно провести перпендикуляр из точки в на ас   - получим отрезок вк, и из т.d - на ас, получим отрезок dm.

теперь: s = s(adc) + s(авс) = (1/2)ас*(dm+bk) = (1/2)*6*(5+5) = 30

ответ: 30