Через вершину в равнобедренного треугольника авс проведена плоскость, параллельная основанию ас. найдите углы наклона боковых сторон к этой плоскости, если основание ас равно 12 см и удалено от данной плоскости на 5см, а площадь треугольника равна 48см^2

через площадь треугольника мы можем найти его высоту

s=1/2*h*a   h=2s/a=2*48/12=8

высота треугольника и расстояние от ac до плоскости образуют прямоугольный треугольник(h- гипотенуза)

а нужный нам угол и есть угол между высотой тр-ка и перпендикуляром из т.в к расстоянию от ac до плоскости

sinx=5/8           x=arcsin(5/8)

если ав перп ас то вс - диаметр окр. отрезок аd проходит через центр окружности( медиана тр ав). значит аd - тоже диаметр.

тр.авс = тр авd (прямоуг. катет ав - общий, вс = аd   -диаметр).

равные треугольники являются равновеликими.

sabc/sabd = 1

ответ: 1.

пусть abcd - квадрат, лежащий в основании пирамиды, s - ее вершина,                е - середина стороны ав, а о - проекция вершины пирамиды на плоскость основания.

площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей пирамиды. в данном случае она равна  so = sп - sб = 18 - 14,76 = 3,24 м²

тогда сторона основания  a = ав = √3,24 = 1,8 м

площадь боковой грани  sбг = sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²

высота боковой грани  h = se = 2 * sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м

тогда по теореме пифагора из прямоугольного треугольника soe находим высоту пирамиды

н = so = √(se²-oe²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.