Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 9 см, основание 6 см. к боковым сторонам проведены высоты. найти длину отрезка, концами которого является основания высот. заранее !

Sabc = √p(p - a)(p - b)(p - c), где a,b,c - стороны треугольника, р - его полупериметр. sabc = √(12·3·3·6) = 18√2 см² sabc = ab·ck/2 ⇒ ck = 2sabc/ab = 36√2/9 = 4√2 см δакс = δсна по гипотенузе (ас общая) и острому углу (∠кас = ∠нса как углы при основании равнобедренного треугольника) ⇒ ан = ск = 4√2 см и ак = нс = √(ас² - ак²) = √(36 - 32) = 2 см (по теореме пифагора из δакс) вк = вн = 9 - 2 = 7 см δквн подобен δавс по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, ⇒ кн: ас = вк: ав, откуда кн = ас·вк/ав = 6·7/9 = 14/3 см

Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат и высота пирамиды опускается в центр пересечения диагоналей основания. тогда пусть точка о- точка пересечения диагоналей основания, тогда ао^2+од^2=aд^2 2ao^2=aд^2 2ao^2=72 ao^2=36 ao=6 из прямоугольного треугольника амо имеем ао^2+om^2=am^2 6^2+om^2=12^2 om^2=144-36=128 пусть мк - высота треугольника bma, тогда из прямоугольного треугольника kom имеем km^2=ko^2+om^2=(3 корня из 2)^2+(8 корня из 2)^2=18+128=146 km=корень из 146 площадь abm=0.5*ab*km=0.5*(6 корня из 2)*корень из 146=6 корня 73 вся боковая поверхность равна 4*abm=24 корня 73

сумма углов треуг = 180гр

значит 3 уг.явл с внешн смежные и равен

180-140=40гр -3-йугол

 

на 1 и 2 уг ост

 

180-40=140гр сумма 2-ух углов

3/4 значит 7 частей

140/7=20гр - 1часть

1-й угол равен 20*3=60гр

2-й угол 20*4=80гр

 

60+80+40=180