Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см., а его площадь 24 см в квадрате. найдите площадь описанного около этого треугольника круга.

s=a*b/2=24

a*b=48 

p=a+b+c=24

1)а*b=48a+b+c=24a^2+b^2=c^2

2)b=48/a; c=24-a-b=24-a-48/a=24-(a^2+48)/aa^2+2304/a^2=(24-(a^2+48)/a)^2

3)пусть a^2=t тогда: t^2+2304=576-48t-2304+t^2+96t+230448t=1728t=36a^2=36

1.a=6

2.a*b=48

6*b=48

b=8

3.a+b+c=24

6+8+c=24

c=10

треугольник кол = треугольнику моn (по трём сторонам) - равнобедренные, высоты являются медианами, следовательно кн=см как половины равных сторон.

треугольник кон = треугольнику сом (по гипотенузе и катету), значит он=ос.

диагональ квадрата равна по т. пифагора а*кор из 2, где а - сторона. в нашем случае она равна( 6,2*кор из 2)м