Прямоугольная трапеция с основаниями 6см и 10 см и высотой 3 см вращается около большего основания. найдите площадь поверхности тела вращения

при вращении образуется цилиндр сверху которого находится конус , найдём отдельно площадь цилиндра и только боковую площадь конуса смотри второй рисунок  площадь цилиндра равна s боковое =2πrh=2π*3*6=36πcм^2  найдём только нижнее основание  πr^2=9πcм^2площадь цилиндра равна 45πсм2найдём площадь конуса s боковое =πrg   где g этосторона св ,чтобы найти сторону св мы из первоначальной трапеции  по теореме пифагора найдём  св это гипотенуза смотри первый рисунок  св=5см  s боковое=15πсм2s фигуры =60  πсм2

сумма углов треугольника 180,тупой угол больше 90 градусов,

значит на остальные углы остается меньше 90 градусов,значит могут быть только острые углы

объём конуса v=1/3 * пr^2*h, где r-радиус основания, н-высота конуса.

высоту н найдём по теореме пифагора: н=sqrt{(2,5)^2 - 2^2 }=1,5 (м)

v=1/3 * п*2^2 *1,5=2п