Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 12, а основание 10. найдите длину боковой стороны этого треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, значит высота является медианой, поэтому половина основания равна 5. используя теорему пифагора, находим гипотенузу прямоугольного треугольника, т.е. 5*5+12*12=169 или 13. в итоге боковая сторона равняется 13.

Найдем угол dac: так как ad биссектриса. то он равен 72/2=36 градусов. прямые ав и df параллельны по условию, значит накрест лежащие углы при этих прямых и секущей ad равны, т.е. угол bad = углу adf = 36 градусов. сумма углов в трегольнике равна 180 градусам. следовательно угол afd = 180 - (36 + 36) = 108 градусам. ответ: 36, 36, 108 градусов

найдем меньшую диагональ основания (с), которая будет лежать против угла 60 град. ( меная диагональ лежит против меньшего угла), т.к. меньший угол равен 60 град, то больший =120 град.(180-60) диагональ ромба делит углы пополам(является биссектрисой), следовательно меньшая диагональ (с) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит с=а=6м, теперь по теореме пифагора найдем диагональ призмы (в)

в^2=8^2+6^2=64+36=100

в=10 м