Диагонали ромба abcd пересекаются в точке о ab=15см bd=18см найдите ac и площадь s abcd

1)рассмотрим треугольник aod: угол aod=90(по свойству ромба),следовательно aod-прямоугольный; 2)od=bd: 2(по свойству параллелограмма) od=18: 2=9; 3)ao2=ad2-od2(по теореме пифагора) ao2=225-81=144 ,следовательно ao=12 ; 4) ac=2ao(по свойству параллелограмма) ac=2*12=24; 5)s abcd=ac*bd/2=18*24/2=432/2=216 ac=24; s abcd=216.

пусть х - коэффициент пропорциональности.

периметр треугольника: 4х+5х+7х, он  равен 112, значит

4х+5х+7х=112

16х=112

х=7

стороны: 4х=28, 5х=35, 7х=49

радиус описанной окружности вокруг правильного многоугольника равен

r=a/(2sin(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2sin(7,2°)

площадь круга равна

s1=pi*r^2=a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2

 

радиус вписанной окружности в правильный многоугольник равен

r=a/(2tg(360/2n))

для 25-угольника

r=a/2tg(7,2°)

площадь круга равна

s2=pi*r^2=a^2*pi/4(tg(7,2°))^2

 

s1-s2=9*pi

a^2*pi/4*(sin(7,2°))^2-a^2*pi/4*(tg(7,2°))^2=9*pi

a^2*((tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)/4*(sin(7,2)*cos(7,2))^2=9

a^2=36*(sin(7,2)*cos(7,2))^2/(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2)

a=6*sin(7,2)*cos(7,2)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

a=3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))

и периметр равен

р=25*3*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))=

=75*sin(15)/sqrt(tg(7,2))^2+(sin(7,2))^2))