Решить дано: треугольник abc; ab=ac, ah-биссектриса, угол abc= 57 градусов. найти углы треугольника abc

Ттреугольник равнобедренный, тк 2 его стороны равны углы при основании равны ∠в=∠с=57º ∠а=180-2*57=66º в равнобедренном треугольнике биссектриса это высота ∠ван=∠сан(тк биссектриса делит угол на два равных угла)=90-57=33º

дан треугольник авс, ав=вс=10 м, ас=16м, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. rc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=100-64=36, bk=6 м. s=1/2bk*ac=1/2*6*16=48 м.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(10*10*16)/(4*48)=25/3 м.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*48/(10+10+16)=8/3 м.

пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 132 град. составим и решим систему уравнений:

х-у=132,

х+у=180;

 

х=132+у,

132+у+у=180;

 

х=132+у,

2у=48;

 

х=132+у,

у=25;

 

х=156,

у=24.

 

х: у=156: 24=6,5