Во сколько раз уменьшиться объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза, а радиус основания оставить прежним

Объем конуса равен v=(1/3)*s*h, где h - высота. если высоту уменьшить в 9 раз она станет равна h/9 и новый объем конуса станет равным vновое=(1/3)*s*(h/9). отношение старого объема к новому: v/vновое=((1/3)*s*h)/(1/3)*s*(h/9)=9   ты верно записал ? там вроде 9 должно быть

исползуется известная формула герона   s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18   и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.

в кmn   р=22,5   и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)

v=п*r(в квадрате)*h

 

высота равно боковому канту призмы. радиус цилиндра равен описанному радиусу возле основания призмы. так как основание есть квадрат, то радиус равен d(квадрата)\2. d=а*корень из 2. значит, радиус равен (5 корень из 2)/2.

 

v=п*((5 корень из 2)/2) в квадрате * 7/п=175/2=87,5.