Один из углов параллелограмма равен 45 градусов. высота проведённая из вершины тупого угла, делит пополам основание, равное 12 см. найдите площадь параллелограмма.

Так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90, то второй угол будет равен 90-45=45. то есть второй катет в прямоугольном треугольнике равен 6.   s=a*h. s=6*12=72. 

Обозначим углы а, в и с по условию: один угол треугольника больше на 45 градусов второго, т.е., а=в+45 или в=а-45 а третий на 15 градусов меньше второго, т.е., с=в-15 или с=(а-45)-15=а-60 сумма углов треугольника составляет 180 градусов. записываем уравнение: а+в+с=180 подставляем значения: а+(а-45)+(а-60)=180 3а-45-60=180 3а=285 а=285/3=95 находим другие углы: в=95-45=50 с=95-60=35 ответ: углы треугольника 95, 50 и 35 градусов

получается пирамида

r треуг=√3*12\3=4√3

так как в треугольнике  r=4√3 и угол =45 ⁰, то и высота =4√3

найдем боковое ребро  с^2=a^2+b^2      c^2=2*(4√3)^2 =96    c=2√6