Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 дм и 21 дм и боковой стороной 10 дм

  так как  трапеция abcd  равнобедренная, то боковые стороны равны. bc=50 cm, ad=210 cm, ab=100 cm, cd=100 cm.   находим высоту bk=cn ak=nd=(ad-bc)/2=(  21-5)/2=80  cm bk=корень квадратный из суммы квадратов ab и ak=60 cm. треугольник abk = cdn. площадь 2-х  треугольников = ak*bk=80*60=4800 cm2 площадь bcnk=bc*bk=50*60=3000 cm2 площадь трапеции abcd=площадь треугольников + площадь bcnk= =4800+3000=7800 cm2     

Сторона 30угольника=радиус*корень из 3. 5=радиус*корень из 3, радиус=5: корень из 3

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24