Точка m середина стороны ab треугольника abc, точка k середина стороны ac. площадь amk равна 12 см квадратных. чему равна площадь четырёхугольника bmkc?

Am = mb. ak = kc. значит, mk - средняя линия. тогда ∆amk~∆abc => mk/bk = k и samk/sabc = k². mk/bk = 1/2 => samk/sabc = 1/4. 12/sabc = 1/4 => sabc = 48 см². smbkc = sabc - samk = 48 см² - 12 см² = 36 см². ответ: 36 см².

а-малое основание

в-большое основание

с-высота

sδ=0.5*с*в

sтр=0,5*с*(а+в)

пусть а=х, тогда в=2*х

с=8/х

sтр=0,5*8/х*(х+2*х)=12

видимо условие не правильное, угол при основании на 18 градусов больше угла противолежащего основанию, а не на 17, иначе получается приблизительный ответ.

решение:

пусть угол противолежащий основанию равен х градусов, тогда угол при основании будет равен  (х + 18) градусов. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, получаем 2(х + 18). зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, составим и решим уравнение:

х + 2(х + 18) = 180

х + 2х + 36 = 180

3х = 144

х = 48 (градусов) - угол противоположный основанию

48 + 18 = 66 (градусов) - каждый угол при основании

ответ: 48, 66, 66.