Диагональ кт выпуклого четырёхугольника мкрт перпендикулярна сторонам тр и мк острые углы четырёхугольника равна 37 и 43 градуса. найдите величину наибольшего угла четырёхугольника.

диагональ перпендикулярна сторонам тр и мк, а значит образует с ними прямые углы   (90 градусов). рассмотрим треугольник mkp (у меня такой чертёж получился). угол 1 (часть м)   равен 90 градусов (почему объяснил выше) угол к равен 43 градуса по условию. находим угол 2 (часть р).   в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. тогда 180-90-43=47. угол 3 (часть p) равен 90, угол 2 равен 47, тогда угол p=90+47=137. 

также находим угол m.   рассмотрим треугольник mtp.  t=37 (тоже по условию), угол 3 равен 90, то угол 4=180-90-37=53. угол м=90+53=143. 143> 137, то угол m больший и он равен 143. ответ: 143

так как прямоугольный треугольник  может быть равнобедренным  с равными катетами, а сумма углов любого треугольника  равна 180 градусов, то углы могут быть только по 45 градусов, т.е. в сумме 90 градусов.