Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 20см и катетом 16см. диагональ боковой грани , содержащей второй катет треугольника равна 13 см. найдите длину бокового ребра призмы.

Найдем 2 катет по теореме пифагора a²+b²=c² b²=c²-a² b²=20²-16² b²=144см² b=12см т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r)  образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой. по т.пифагора d²=b²+r² r²=d²-b² r²=13²-12² r²=25см² r=5см ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см

h=√(b²-x²)

x=a√3

h=√(b²-(a√3)²)

h=√(b²-3a²)

 

a=8 см

b=10 см

c=13 см

s=2(ab+ac+bc)

s=2(8*10+8*13+10*13)

s=2(80+104+130)

s=2*314

s=628 см²