Із кінців відрізка, що лежать у двох взаємно перпендикулярних площинах проведено перпендикуляри до цих площин, довжини яких відповідно дорівнюють 16 і 15 см. відстань між основами цих перпендикулярів дорівнює 12 см. знайдіть довжину даного відрізка.

Получиться 2 прямокутних трикутника, з першого трикутника знайдемо гіпотенузу(ця гіпотенуза, буде катетом другого прямокутного трикутника), получиться sqrt(369), а потім з другого трикутника знайдемо гіпотенузу получимо 25

треугольник абд прямоугольный

если угол а=30 градусам ,гипотенуза 12;

то сторона ,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы т.е.

дб=6см

следовательно s=аб*дб=12*6=72кв.см

а,b-катеты

с-гипотенуза

с^2=а^2+b^2,

a=x, b=x+2

10^2=x^2+(x+2)^2

100=2x^2+4x+4

2x^2+4x-96=0

d=16+4*96*2=16+768=784

x1=(-4-28)/4=-8 постор. корень

х2=(-4+28)/4=6 см - первый катет

6+2=8 см - второй катет

s=(1|2)*6*8=24   кв.см.