Дано: авсd-прямоугольник, mc перпендикулярна плоскости abcd, угол bam=64 градуса. найти: amb.

Так как мс⊥авс, то вс - это проекция отрезка вм на плоскость прямоугольника. вс⊥ав, мс⊥вс, значит вм⊥ав. в прямоугольном тр-ке авм  ∠амв=90-∠вам=90-64=26° - это ответ.

Сечение, проведенное на расстоянии 9 см от центра есть круг, пусть a- центр этого круга и пусть b – точка на окружности шара с центром о, тогда треугольник bao – прямоугольный, угол bao=90°. по теореме пифагора ab=sqrt((ob^2-(oa^2)=sqrt((41)^2-9^2)=sqrt(1681-81)=sqrt(1600)=40 см s=pi*r^2=1600*pi см^2