Боковая поверхность прямой призмы равна 96 см^2. найдите высоту призмы если её основание - ромб с острым углом 60(градусов) и меньшей диагональю 6 см

основание ромб - значит боковых сторон 4,

площадь одной стороны = 96/4 = 24см^2.

рассмотрим ромб: нам нужно найти его сторону (они все 4 равны), нам известно что угол а = 60, меньшая диагональ = 6см.

если рассмотрим часть ромба, отделенную меньшей его диагональю то увидим треугольник у которого один угол 60, а другие два равны друг другу. по теореме о сумме углов треугольника (180 градусов) получается что все углы треугольника равны 60 градусов, и исходя из того что одна сторона равна 6, другие 2 стороны треугольника (они являются сторонами основания призмы) так же равны 6. 

  итак, одна сторона боковой стороны известна ( = 6), площадь боковой стороны 24,

следовательно 24/6 = 4см - это высота призмы.

ответ: 4см

острые углы - это можо даже дгадаться, каждый по 45 градусов потому что сумма углов треугольника 180. один угол 90. значит 180-90=90 - это сумма острых углов. треугольник равноедренный, поэтому можем ращделить 90/2=45.

теперь катеты. их находим по теореме пифагора. =+. примем катет за x, тогда:

,   , x=3,значит катет равен трём.