Вершина треугольника abc лежат на окружности с центром о, угол а = 60,угол aob: углу aoc=3: 5.найдите неизвестные углы треугольника.

пусть угол аов=3х, тогда аос=5х

в треугольнике аос: сао=асо=(180-5х)/2

в треугольнике аов: оав=аво=(180-3х)/2

но угол а = сао+оав = 60 градусов. находим, что х=30, тогда аос=150, аов=90

угол аво=вао=(180-аов)/2=45

угол сов = 360-аос-аов=360-150-90=120

угол овс=осв=(180-сов)/2=30

угол в=аво+овс=45+30=75

угол с=180-а-в=180-60-75=45

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5

просто эта теорема   сдоказательством равнобедренного треугольника перепиши и все