Стороны основания прямого параллелепипеда 6 см и 4 см ,угол между ними 60 градусов. диагональ большей боковой грани =10 см. найдите площадь боковой и площади полной поверхности параллепипеда

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит бол. диагональ основания. в основании лежит параллелограмм с угл. 60 и 120 градусов. так вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания,   из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 ответ: корень из 51

пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда углы треугольника равны 2х, 3х и 4х. зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

2x + 3x + 4x = 180°

9x = 180°

x = 20°

один угол равен 2х=2*20°=40°, второй - 3*20°=60°, а третий - 4*20°=80°.

ответ: 40°; 60°; 80°.

dk²=ad²+ak²

kb²=ab²+ak²

kc²=ac²+ak²=ad²+ab²+ak²

следовательно:

49=ad²+ak²

36=ab²+ak²

81=ad²+ab²+ak²

складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=ad²+ab²+2ak²

81=ad²+ab²+ak²

вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

ak²=4

ak=2

ответ: 2см