Решить по : в треугольнике abc ab=6 см ac=10 см, медиана ak=2√13 см. найдите сторону bc. решать желательно через теоремы синусов и косинусов. заранее

По теореме косинусов что-то не получается. как угол найти. а вот по-другой формуле   вот так вышло: начало решения на фото это продолжение решения а²=2b²+2c²-4m² a=√2b²+2c²-4m² a=√2*100+2*36-48=√224=14,966=15см

треугольник образован средними линиями подобен исходному, только стороны его в два раза меньше. если средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, то в таком же отношении относятся и стороны треугольника.

пусть одна сторона треугольника равна 2x, тогда две остальные 2x и 4x соответственно,тогда

2x+2x+4x=45 => 8x=45 => x=5,625

то есть стороны треугольника равны

1.   2x=2*5,625 = 11,25

2.   2x=2*5,625 = 11,25

3.   4x=4*5,625 = 22,5

 

sin(m)=kt/mk => kt=mk*sin(m)=12*sin(41)

cos(m)=mt/mk => mt=mk*cos(m)=12*cos(41)

 

s=mt*kt = 12*sin(41)*12*cos(41)=144sin(41)*cos(41)=72sin(82)

 

пусть kn - расстояние от вершины k до прямой pt, тогда

угол m = углу p

kp=mt=12*cos(41)

sin(p)=kn/kp => kn=kp*sin(p)=2*cos(41)sin(41)=sin(82)