решение: пусть abcd - данный ромб, тогда его диагонали ac=30см, bd=40 см
пусть о -точка пересечния диагоналей ромба
диагонали ромба в точке пересения делятся пополам, поэтому
ao=1\2*ac=1\2*30=15 см
bo=1\2*bd=1\2*40=20 см
диагонали ромба персекаются под прямым углом
по теореме пифагора
ab^2=ao^2+bo^2
ab^2=15^2+20^2=625
ab=25 см
полупериметр ромба равен 2*сторона
полуперимтер ромба равен р=2*ав=2*25=50 см
площадь ромба равгна половине произведения диагоналей
площадь ромба равна s=1\2*ac*bd=1\2*30*40=600 см^2
радиус окружности вписанной в ромб равен r=s\p
радиус окружности вписанной в ромб равен r=600\50=12 см
ответ: 12 см
