Периметр трапеції дорівнює 132,а довжина вписаного в неї кола становить 24п см. 1.визначте довжину середньої лінії цієї трапеції 2.визначте площу цієї трапеції

найдем координаты векторов - сторон тр-ка авс:

ав: (3; 1)

вс: (-2; 6)

ас: (1; 7)

проверим скалярное произведение ав*вс:

(ав*вс) = 3*(-2) + 1*6 = -6+6 = 0

значит ав перпенд. вс.

тр-к авс - прямоугольный, что и треб. доказать.

можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон если боковая сторона равна 5, то сумма противоположных сторон равна 10, значит основания равны 10, а средняя линия равна сумма оснований деленная на то есть средняя линия равна

а = (2; 3 ; 1)    b = (0; 4; -2)

следовательно  a - b = (2 - 0; 3 - 4; 1 - (-2)) = (2; -1; 3) = 2 * i - j + 3 * k

сумма расстояний от концов отрезка до плоскости  3 + 2 = 5 см, поэтому синус угла наклона отрезка к плоскости равен  5 / 10 = 0,5 ,  а  сам угол равен 30 градусов.