Из цилиндрического стержня изготовили максимальное количество гаек квадратной формы со стороной 12 см с минимальным расходом материала. в каждой гайке проделали отверстие диаметром 6 см. найдите диаметр стержня. сколько процентов от объёма стержня составляют отходы при переработке?

Гайка квадратной формы со стороной 12 вписана в стержень. т.е. диаметр стержня равен диагонали квадрата - 12√2. пусть: s1 - площадь сечения стержня s2 - площадь квадрата (гайки без дырки) s3 - площадь отверстия в найке тогда: s1 =  π  × (12√2 / 2)² = 72π s2 = 12² = 144 s3 = π × (6/2)² = 9π s4 (площадь отходов) = s1 - s2 + s3 = 81π - 144 процент отходов = (81π - 144) / 72π * 100

длины сходственных сторон подобных треугольников относятся как периметры треугольников

пусть периметр второго треугольника х см.тогда

4: 12=17: х

х=(12*17)\3=68

ответ: 68 см