Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 12 см, рахуючи від вершини кута при основі. знайдіть основу даного трикутника.

1. если дан равнобедренный  δ-к авс, в котором ас - основание, а ан - высота к стороне вс, то из условия сторона вс=вн+сн=ав=13. 2.  δавн и  δасн - прямоугольные (∠н прямой, так как ан - высота). в  δавн известны стороны ав=13 и вн=12, тогда сторона ан равна (по т.пифагора) 5. 3. в  δасн известны ан=5, сн=1. тогда сторона ас по т.пифагора равна  √26 ответ:   √26

радиус окружности около правильного треугольника определяется по формуле

r=a/sqrt(3),где a- сторона треугольника

тогда

r=12*sqrt(3)/sqrt(3)=12

 

длина окружности определяется по формуле

 

l= 2*pi*r

 

тогда

l=2*pi*12=24*pi

 

1. обозначим углы треугольника авс буквами а, в и с.

а: в: с=2: 3: 4, значит а=2х, в=3х, с=4х

а+в+с=180 град, т.е. 2х+3х+4х=180

                                                                                    9х=180

                                                                                        х=180: 9

                                                                                        х=20 (град)

                                                                        а=2х=2*20град=40 град

                                                                      в=3х=3*20 град=60 град

                                                                        с=4х=4*20 град=80 град

ответ: 40, 60, 80.

 

2.обозначим катеты прямоугольного треугольника буквами а и в.

    по условию а: в=7: 12, значит а=7/12 в

  площадь треугольника равна 168 см кв.

  s=1/2 * ab

          1/2*ab=168

                        ab=168*2=336(см кв)

                      7/12 в*в=336

                                    в*в=336: 7*12

                                    в*в=576

                                          в= корень из 576

                                          в=24 (см)

                                            а=7/12 в=7/12 *24 =14 (см)

 

ответ6 14 см и 24 см