Вкубе abcda1b1c1d1 ребро равно a , точка k принадлежит bb1. b1k : kb = 1: 4 точка l принадлежит dd1 , b1l : ld=3: 1 .постройте точку f пересечение прямых kl и bd, найдите длину отрезка bf.

Вплоскости диагонального сечения куба имеем 2 подобных треугольника bkf и dlf. пусть df = х. из получаем вд = а√2, кв = 4а/5, dl = а/4. составим пропорцию: (вд+х)/х = вк/dl. (а√2+х)/х = (4а/5)/(а/4). (а√2+х)/х = 16/5. 5а√2+5х = 16х. 11х = 5√2а. х = df  = (5√2а)/11. вf = вd  + df = а√2 + (5√2а)/11 = (16√2а)/11.

Ответ в приложенном рисунке. ответ stepa1211 был 1/2, что неверно.