Воснові прямої трикутної призми лежить многокутник сторони якого відносяться як 17: 10: 9 а бічне ребро дорівнює 16 см .знайти сторони основи призми якщо її бічна поверхня дорівнює 1152 см

s=a*b*sin(a,b)=4*5*√3/2=10√3

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.

авсд -ромб, диагонали пересекаясь делятся пополам, стороны ромба равны.

ав²=(12/2)²+(16/2)²=6²+8²=100

ав=10

равсд=4*10=40

отв: 40 см

угол вос - центральный, равен удвоенному вписанному вас. вос=2вас=64.

ответ: 64.