Mk-средняя линия трапеции(точки m и к лежат на сторонах ab и cd соответственно) через точку k проведена прямая параллельна стороне ab и пересекающая сторону adв точке p 1)докажите что амкр-параллелограмм 2)найдите периметр параллелограмма амкр если ав=4 см вс=5 см ad=7см

1. определение: " параллелограмм —  четырехугольник , у которого  противоположные   стороны попарно  параллельны" .в четырехугольнике амкр ам параллельна кр по построению, а мк параллельна ар, так как средняя линия мк параллельна стороне ad по определению, а ар - часть ad. значит четырехугольник амкр параллелограмм, что и требовалось доказать.2. в параллелограмме противоположные стороны равны. ам=kd=ав: 2=2см (так как мк - средняя линия и точки м и к делят стороны ав и cd пополам) . мк=ар=(ad+bc): 2=6 см. (формула    средней линии).тогда периметр амкр равен 2(ам+мк)=2(2+6)=16 см.

cosa =  √195/14= ad/14

ad=√195

высота bd =  √196-195=1

 

 

s=a·b

  s=4,2·3,5=14,7 (cм²)

ответ: площадь прямоугольника равна 14,7 см²