Начертите параллелограмм abcd. укажите на чертеже вектор, равный вектору ab, и вектор, равный ветору da

у нас получился равносторонний треугольник со сторонами 3см,что совпадает с меньшим основанием трапеции. значит высота трапеции= высоте треугольника. s=½ah, т.е. s=1,5×2,5=3,75кв.см.

тупой угол параллелограмма равен 360/2 - 60 = 120 градусов.

диагональ делит его на углы 30 и 90 градусов.

поскольку катет, противолежащий углу 30 градусов, вдвое меньше гипотенузы, то одна сторона параллелограмма вдвое меньше другой.

если меньшая сторона параллелограмма равна х, то большая 2 * х.

получаем уравнение

х + 2 * х + х + 2 * х = 6 * х = 30 ,  откуда  х = 5.

итак, стороны параллелограмма - 5 см и 10 см.

дано:

abcd - трапеция

ab=cd

угол a меньше угла в на 30 градусов

найти углы.

1. угол а + угол в = угол с + угол d = 180 градусов

угол а = угол с

угол в = угол d, т.к. трапеция равнобокая.

2. пусть угол а = х градусов, тогда угол в = х+30 градусов. известно, что угол а + угол в = 180 градусов.

составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол а = угол с = 75 градусов

угол в = угол d = 75+30 = 105 градусов.

х см сторона квадрата

х-3 см длина отрезанной стороны

по условию известно, что площадь иставщейся части 10 см².

х(х-3) =10

х² - 3х - 10 = 0

д = 9 + 40 = 49

х1 = (3 - 7)/2 = -2 (не удовл.)

х2 = (3 + 7)/2 = 5

ответ. 5 см первоначальные размеры листа жести.