решение
проведем мк - апофема
по теореме пифагора mk=√(ma²-(ab/2)²)=√(12²-3√2²)=√128=6√2 см
а) sбок=1/2pa=1/2*4*6√2*8√2=192 см²
найдем высоту пирамиды mo: mo=√(mk²-(ab/2))=√(8√2²-3√2²)=√110 см
б) v=1/3sh=1/3*(6√2)²*√110=24√110 см³
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания cosmko=ko/mk=3√2/8√2=3/8
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания mao: cosmao=oa/am=6/12=1/2
mao=60 градусов
д) скалярное произведение векторов (ав+ад)ам=ac*am
=|ac|*|am|cosmao=12*12*1/2=72 см²
е)радиус описанной сферы равен ao1=o1c
рассмотрим треугольник амс - равносторонний: радиус описанной окружности r=12*√3/3=4√3
тогда площадь сферы: s=4πr²=4π*(4√3)²=192π см²
