розвязання: нехай а –дана точка ас, ар – її похилі, причому ас: ар=5: 6, ао –перпендикуляр опущений з точки на пряму (відстань від точки до площини), тоді со=4 см, ро=3*корінь(3) см.
нехай ас=х см, тоді ар=6\5х см.
за теоремою піфагора op^2=ac^2-co^2=ap^2-po^2.
за умовою і складаємо рівняння :
x^2-4^2=(6\5x)^2-(3*корінь(3))^2.
розв’язуємо його:
x^2-36\25x^2=16-27
11\25x^2=11
x^2=25
x> 0, значить x=5, отже ас=5 см
op= корінь(ac^2-co^2)= корінь(5^2-4^2)=3 см.
відповідь: 3 см.
