Треугольник авс правильный, точка о – его центр. прямая ом перпендикулярна плоскости авс. докажите, что ма = мв = мс. найдите ма, если ав = 6 см, мо = 2 см. решить не пользуясь теоремой о трёх перпендикулярах 20

Треугольник авс равносторонний, ав=вс=ас=6, о-центр треугльника=центр вписанной, описанной окружности, оа=ос=ов=радиус описанной окружности, треугольники мао=треугольникмво=треугольникмсо как прямоугольные по двум катетам (оа=ов=ос, ом-общий), ма=мв=мс, треугольник авс, оа=ав*√3/3=6√3/3=2√3, треугольник мао, ма²=оа²+ом²=12+4=16, ма=4 надеюсь : -)

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, т.  е. квадрату отношения длин соответствующих сторон.то есть

s1/s2=a^2/b^2

 

27/x=7^2/35^2

x=27*35^2/7^2=27*1225/49=675 - площадь второго треугольника

а=5,в=12,с=13

тн пифагора:

169=144+25-верно

прямой угол против стороны с

а=8,в=29,с=25;

64+625 неравно b^2

следовательно не прямогуольный