в основании правильной 4-уг. пирамиды лежит квадрат, так как боковое ребро образует угол в 45 градусов, то мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором высота и 1/2 диагонали квадрата катеты, а боковое ребро -гипотенуза , по теореме пифагора находим катеты (а), они у нас равны между собой и равны а^2+а^2=4^2 2а^2=16 а^=8 а=2v2см - это мы нашли высоту
площадь боковой поверхности пирамиды равна 4 площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании равна 2а в квадрате (по теореме пифагора) b^2=2а^2=2*(2v2)^2 b=4см найдем апофему (с) с^2=4^2-(b/2)^2=16-4=12 с=v12 c=2v3 cм
s=4*(1/2)*b*c=2*4*2v3=16v3 кв.см
