Дан куб abcda1b1c1d1. найдите угол между прямыми: а) bc1 и a1d б) bc1 и ak, где k - середина ребра cc1

Пусть а- начало координат ось х -: ав ось у - аd ось z -aa1 вектора вс1(0; 1; 1) длина √2 а1d(0; 1; -1) ak(1; 1; 0.5) длина √(1+1+1/4)=1.5 косинус угла между вс1 и а1d вс1*а1d/|bc1|/|a1d| (1-1)/2=0 перпендикулярны 90 гр. косинус угла между вс1 и ак bc1*ak/|bc1|/|ak| (1+0.5)/√2/1.5= 1/√2 угол 45 гр.

Угол с=180-(68+26)=86 градусов угол асм=86/2=43 градуса угол асн=90-68=22 градуса угол нсм=43-22=21 градус

векторы ca и db равны, они имеют одинаковую длину(модуль) и направление.

векторы ab и dc не равны, так как они противоположнонаправленные