Концы отрезка mn удалены от плоскости на 3 дм и 5 дм. как удалена от плоскости точка, делящая отрезок mn в отношении 1: 3

Всего видится 4 варианта решения - отрезок мn плоскость пересекает или нет, и отрезок в отношении 1 к трём разделён начиная от m или от n. и не сказано, который из концов отрезка дальше от плоскости, но это то же самое. что и неопределённость с точкой разбиения. точка разбиения о, ближайшая точка плоскости z 1. m и n по одну сторону плоскости 1а. mz = 5 дм; nz = 3 дм mo = 3*on mn = 2 дм mo + on = 2 3*on + on = 2 4*on = 2 on = 0,5 дм oz = 3+0,5 = 3,5 дм 1б) mz = 5 дм; nz = 3 дм 3*mo = on mn = 2 дм mo + on = 2 mo + 3*mo = 2 4*mo = 2 mo = 0,5 дм oz = 5-0,5 = 4,5 дм 2. m и n по разные стороны плоскости 2а. mz = 5 дм; nz = 3 дм mo = 3*on mn = 5+3 = 8 дм mo + on = 8 3*on + on = 8 4*on = 8 on = 2 дм oz = 3-2 = 1 дм 2б) mz = 5 дм; nz = 3 дм 3*mo = on mn = 8 дм mo + on = 8 mo + 3*mo = 8 4*mo = 8 mo = 2 дм oz = 5-2 = 3 дм

угол вае=углу дае (ае - биссектриса)

угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)

=> угол вае = углу веа

=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см

 

вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)

ес=вс-ве=15-9=6 см

треугольники bfe и dec - подобны ( т.к. углы у ни равны)

составим нужную нам пропорцию:

bf/cd  =  be/ec

bf/420 = 5/7

bf = 420*5/7 = 300 м.

ответ: 300 м.