Если угол при вершине на21°меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен?

Пусть х°-угол при основании, тогда (х-21)°-угол при вершине. зная, что сумма углов в  δ=180°, найдем угол при основании. х+х+х-21=180°, 3х=201°, х=201/3=67°.    проверим: 67+67+(67-21)=180°. ответ: угол при основании равен 67°.

пусть дан треугольник abc, ac=3, a=30°

bm - высота на ac

так как треугольник равнобедренный, то am=mc=3/2=1,5

из треугольника abm

    cos(30°)=am/ab

      ab=am/cos(30°) = > ab=1,5: (sqrt(3)/2)) => ab=3/sqrt(3)

p=ab+bc+ac=3+3/sqrt(3)+3/sqrt(3)=3(sqrt(3)+2)/sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+2)=3+2*sqrt(3)

если окружности касаются то расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов

31+52=83см