Площадь прямоугольного треугольника равна 162√3. один из острых углов равен 30°. найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

Длину катета, ле­жа­ще­го ­про­тив угла в 30 градусов, обозначим х.тогда второй катет равен х/tg30°  = x/(1/√3) = x√3. площадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 162√3. она равна половине произведения катетов.162√3 = (1/2)*х*x√3, х² = 162*2 = 324. х =  √324 = 18.

ad= 2*75=150

cd+2*35= 75

adc=150+75=220

угол abc =1\2*220=110 

fo - ср. линия тр-ка авд, значит fo=0,5*10=5 (см).

ок - ср. линия тр-ка всд, значит ок=0,5*6=3 (см).