Нижнее основание равнобедренной трапеции равно 13, а верхнее равно 5. найдите площадь трапеции если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.

Трапеция авсд, ав=сд. угола=уголд, вс=15, ад=17, проводим высоты вн и ск на ад, нвск - прямоугольник вс=нк=15, треугольник авн=треугольник ксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ан=кд=(ад-нк) /2=(17-15)/2=1, треугольник асд прямоугольный, ас перпендикулярна сд, ск-высота трапеции, ак=ан+нк=1+15=16, ск в квадрате=ак*кд=16*1=16, ск=4, площадьавсд=1/2*(вс+ад) *ск=1/2*(15+17)*4=64

у равных треугольников равные площади.

s=0.5ha

первый треугольник     s=0,5*4*10=20 см кв

второй треугольник     s=0,5h*20=10h см кв

 

10h=20

h=2 (см)