Сторони чотирикутника дорівнюють 5 6 7 2 см . знайдіть сторони подібного йому чотирикутника, периметр якого 80 дм

P- периметр первого четырехугольника, p1 -периметр второго четырехугольника. p1/p = k, где k - коэффициент подобия. p = 5+6+7+2=20 см или 2 дм p1= 80 дм (если имелось в виду дециметры, а не сантиметры) k=p1/p =80/2=40, то есть в 40 раз каждая сторона больше, значит, стороны равны 20 дм, 24 дм, 28 дм, 8 дм

проекция точки a на плоскость создает прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза - прямая к плоскости (ac), а два катета - это расстояние от a к плоскости (ab) и проекция а на плоскость (сb)

 

угол acb=60°, тогда угол cab=30°

сторона, лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть проекция точки aс на плоскость равна 6/2=3

по теореме пифагора

(ab)^2=(ac)^2-(cb)^2=36-9=27

ab=sqrt(27)=3*sqrt(3) - расстояние от a к плоскости

ctg b=0,7

0< 0.7< 1  значит 0< b< 45 градусов

1+ctg^2 b=1\sin^2 b

sin^2 b=1\(1+0.7^2)=100\149

sin b равен положительному корню (потому что 0< b< 45 градусов)

sin b= 10\корень(149)

tg a=10\8 *sin b

tg a=5\4 *10\корень(149)=25\(2*корень(149))

 

0< tg a< 1.5 (25\2*(корень(149)) < 25\(2*12)< 1.5 )

значит 0< cos a< 1

 

1+tg^2 a=1\cos^2 a

cos^a=1\(1+(25\(2*корень(149))^2)=149\1221

cos a= корень(149\1221)

 

p/s/вроде так