Срисунком тоже. боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 20, а одна из биссектрис основания пирамиды равна 15. найдите угол между прямо, содержащей боковое ребро пирамиды и плоскостью её основания. ответ дайте в градусах.

Восновании прав. треуг. пирамиды лежит равносторонний  δавс    ⇒ его биссектрисы явл. и медианами и высотами, причём все они равны между собой и в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 ⇒ ао=2/3*ан=2/3*15=10 угол между аd и пл. авс - это  ∠dao, т.к. ad - наклонная, ао - её проекция на пл. авс. ad=20 по условию. dо - высота пирамиды, основанием высоты явл. точка пересечения высот (медиан, биссектрис) равностороннего треугольника.   δado,  ∠aod=90°  :   cos∠dao=ao/ad=10/20=1/2    ⇒    ∠dao=60°.

пусть параллелограм abcd

ab=10

угол abc=120

ac=14

bc=a

th cos: 100+a^2+10a=196

решая,квадратное уравнение получаем а=6

значит периметр=32=6+6+10+10

площадь abcd=ab*bc*sin120=10*6*sqrt(3)/2=30sqrt(3)

где sqrt-квадратный корень