Из точки q проведены две касательные qp и qr к окружности с центром в точке о(p и rーточки касания).найдите pr, если угол pqo равен 30° и pq=√51 см

Уг.  pqo равен 30° => уг pqr  = 60°. треуг. prq имеет равные бок. стороны, согласно опред. касательных ( кас. перпендикулярна к радиусу окруж. проведённому в точку касания.) значит треуг. prq - равносторонний.   pr =  pq = √51 [см]

если разбить шестиугольник на треугольники, то они будут равнобедренными и углы при основании будут 60 градусов, т.есть правильный треугольник. значит площадь треугольника одна вторая на радиус на радиус на синус угла между ними.

площадь всего шестиугольника равна тоже самое только умноженное на 6. получаем уравнение 6*(1/2)*r*r*(корень из3деленный на два)=(72корень из3)

r= корень из 48=4корень из3

 

прямоугольник авсд, угол асд=60градусов. рассмотрим треугольник асд-прямоугольный. угол сад равен 180-90-60=30градусов. по теореме, катет, лужащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, тогда сд=1 см. по теореме пифагора ад=  см

площадь прямоугольника равна 1*= см2

периметр 2*(1+)=2+2 см