Ортогональной проекцией треугольника, площадь которого 420 является треугольник со сторонами 39, 17, 28 см. найдите угол между плоскостями. дополнительно: в правильной пирамиде боковое ребро 6 см наклонено к плоскости основания под углом 60°. найти периметр основания, площадь основания

1) площадь проекции треугольника со сторонами 39, 17, 28 см определим по формуле герона.

р = (39+17+28)/2 = 42 см.

sп = √(42(42-39)(42-17)(42-28)) = 210 см².

площадь проекции равна: sп = s*cos α.

отсюда находим угол α наклона плоскостей.

α = arc cos(sп/s) = arc cos(420/210) = arc cos0,5 = 60°.

2) для решения дополнительного надо было указать фигуру в основании пирамиды.

точка м проектируется в центр пересечения диагоналей о.

длина проекции мс=1/2 диагонали квадрата

диагональ=8корней с 2

а)проекция =4корней с 2

б)по теореме про 3 перпендикуляра мо=кор.кв. с 256-32=кор.кв. с 224

s=a^2=64

следовательно а=8

v=а*а*а=a^3=512

ответ: 512