По . 20 в равнобокой трапеции abcd с основаниями ad=55 и bc=15 опустили высоту ch . найдите ah .

чертишь авс.  угол а = 55 гр, угол с = 67 гр. проводим высоты ам и ск. точка о - пересечение высот.  х=коа=?

из прям.тр-ка аок:

угол као = 90 - х

из прям.тр-ка амв:

угол као = 90 - в

значит х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр.

ответ: 58 град.

еще проще сразу: х = в (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)

х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)

biss v pryam. treug yavlyetsya i vysotoy.

tol'ko v etom sluchae ona budet delit' treugol'nik na dva ravnobed.

t.e. odin iz uglov ishodnogo = 90 gradusov

a ostal'nie po 45, t.k. oni yavlayutsya i uglami teh 2h ravnobed. a v ravnobedrennom pryamougol'nom ugli pri osnovanii ravni.

otvet: 90, 45,45

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.точку пересечения обозначим за о.ao=ob.значит углы при основании равны т.е. угол oab=oba.но прямая ad лежат в плоскости(по 2 аксиоме(если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой значит углы cab и dba образуют с плоскостью равные углы