Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 14 см. знайдіть відрізки на які висота поділяє більшу основу.

abcd-ріанобічна трагедія. ав=cd, за означенным.

вс=8 см.

ad=14 см.

проведемо середню лінію трапеції mn. мn ||ad, mn iibc, mn= (ad+bc)/2.

за теоремою, що в трапеції висота ділить більшу основу на відрізки, більший із яких дорівнює сереній лінії трапеції.

mn=(14+8)/2=11(см).

зa аксіоми вимірювання відрізку маємо, що ad=ак+кd.

kd=11см.

ак=3см

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

поэтому средние линии треугольника равны 2 см, 3 см, 4 см

периметр треугольника, сторонами которого являются среднии линии(отрезки, соеднияющие стороны треугольника) равен

2+3+4=9 см

ответ: 9см.