На ребре bc тетраэдра dabc обозначили точку e так, что be : ec = 2 : 1. постройте сечение тетраэдра плоскостью, которая проходит через точку e параллельно прямым ab и cd. найдите периметр сечения, если ab = 18 см, cd = 12 см.

пусть в=5х, с=3х, тогда а=5х-3х+80=2х+80

5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10х=100

х=10

5х=50 гр.-в

3х=30 гр. -с

2х+80=100 гр. -а

рассмотрим треуг. адс : уг адс=90 гр. , уг.с=30гр.

уг. дас=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

уг. вад=100-60=40 гр.

ответ: ад разбивает уг. а гна 60 и 40 гр.