Дана правильная шестиугольная пирамида sabcdef с вершиной s. диагонали ad и ce основания пересекаются в точке p, q —основание перпендикуляра, опущенного из точки p на прямую sd. а) докажите, что прямая pq перпендикулярна прямой ce. понимаю, что теорема о трех перпендикулярах не понимаю где наклонная , где проекция и тд.

углы при основании равнобедренного треугольника равны, предположим, что они тупые, то есть больше 90 градусов. с другой стороны , сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов, то есть в нашем случае если они тупые, то сумма только двух углов при основании уже будет больше 180 градусов, то есть получили противоречие. таким образом углы при основании равнобедренного треугольника могут быть только острые

dpbc=dped (по второму признаку): 1. сp=dp по построению 2. рbpq=рepd как вертикальные 3. рpcb=рpde как внутренние накрест лежащие при ad||bc и секущей cd из dpbc=dped юpb=pe, bc=ed. значит средняя линия pq трапеции - средняя линия dabe. по свойству средней линии треугольника - pq=1/2 ae=1/2(ad+bc) и pq||ad, pq||bc.

в этом осевом сечении проводим высоту,она будет равна радиусу основания-половине гипотенузы т.е. 4. v=1/3 пи r^2h=1/3пи*64

один прямой или один тупой

два тупых угла

не равна 180 градусов что невозможно